Tìm hai số tự nhiên a và b sao cho: (a + b) x (a – b) = 10102010

[Nâng cao Toán lớp 5] – Đề bài: Tìm hai số tự nhiên a và b sao cho: (a + b) x (a – b) = 10102010.


Hướng dẫn giải:

Xét tính chất chẵn lẻ.

+) Nếu hai số a và b cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ thì (a + b) x (a – b) chia hết cho 4. Mà 10102010 không chia hết cho 4 nên suy ra: Trong hai số a, b sẽ có một số chẵn và một số lẻ.

+) Trong hai số a, b sẽ có một số chẵn và một số lẻ thì: (a + b) là số lẻ, (a – b) là số lẻ

Suy ra: (a + b) x (a – b) là số lẻ. Mà đề bài yêu cầu: (a + b) x (a – b) = 10102010.

Suy ra: Không có hai số a, b nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Chúc các em học tập tốt 🙂

Thân ái.

Xem thêm chương trình luyện thi Violympic Toán lớp 5:

  1. Luyện thi Violympic Toán lớp 5 các vòng cấp trường: http://toan5.com/luyen-thi-violympic-toan-lop-5-cac-vong-cap-truong/
  2. Luyện thi Violympic Toán lớp 5 các vòng cấp Quận/ Huyện: http://toan5.com/luyen-thi-violympic-toan-lop-5-cac-vong-cap-quan-huyen/
  3. Luyện thi Violympic Toán lớp 5 các vòng cấp Tỉnh/ TP, Quốc gia: http://toan5.com/luyen-thi-violympic-toan-lop-5-cac-vong-cap-tinh-thanh-pho-quoc-gia/