Thử sức Violympic Toán 5 trên mạng – Hướng dẫn bài tập Bài 5

Chuyên mục thử sức Violympic Toán 5 trên mạng – Phần hướng dẫn bài tập – Bài 5.


Đề bài: Cho biết:

X = 7 x 7 x 7 x … x 7 (Có 2017 thừa số 7);

Y = 9 x 9 x 9 x … x 9 (Có 2016 thừa số 9).

Tìm chữ số hàng đơn vị của tổng X + Y.


HƯỚNG DẪN GIẢI

Ta có: 2017 = 2016 + 1 = 504 x 4 + 1; 2016 = 1008 x 2

+) X = 7 x 7 x 7 x … x 7 (Có 2017 thừa số 7)

X = (7 x 7 x 7 x 7) x … x (7 x 7 x 7 x 7) x 7 (Có 504 nhóm)

X = 2401 x 2401 x … 2401 x 7 (Có 504 thừa số 2401)

Suy ra: X có chữ số tận cùng là: 7.

+) Y = 9 x 9 x 9 x … x 9 (Có 2016 thừa số 9)

Y = (9 x 9) x (9 x 9) … x (9 x 9) (Có 1008 nhóm)

Y = 81 x 81 x … x 81 (Có 1008 thừa số 81)

Suy ra: Y có chữ số tận cùng là 1.

Suy ra: X + Y có chữ số tận cùng là: 7 + 1 = 8.


 

Chúc các em học tập tốt 🙂

Thân ái.

Xem thêm chương trình luyện thi Violympic Toán lớp 5:

  1. Luyện thi Violympic Toán lớp 5 các vòng cấp trường: http://toan5.com/luyen-thi-violympic-toan-lop-5-cac-vong-cap-truong/
  2. Luyện thi Violympic Toán lớp 5 các vòng cấp Quận/ Huyện: http://toan5.com/luyen-thi-violympic-toan-lop-5-cac-vong-cap-quan-huyen/
  3. Luyện thi Violympic Toán lớp 5 các vòng cấp Tỉnh/ TP, Quốc gia: http://toan5.com/luyen-thi-violympic-toan-lop-5-cac-vong-cap-tinh-thanh-pho-quoc-gia/