Một số bài toán về phương pháp giả thiết tạm (Phần 3)

[Bồi dưỡng HSG Toán lớp 5 trên mạng] – Một số bài toán về phương pháp giả thiết tạm (Phần 3).

Liên hệ đăng ký học Toán 5 trực tuyến: 0919.281.916.


Bài 8: Một nhóm học sinh lớp 4 tham gia sinh hoạt ngoại khóa được chia thành các tổ để sinh hoạt.Nếu mỗi tổ 6 nam và 6 nữ thì thừa 20 bạn nam .Nếu mỗi tổ 7 nam và 5 nữ thì thừa 20 nữ . Hỏi có bao nhiêu nam ,bao nhiêu nữ?

Bài giải

Nếu mỗi tổ 6 nam thì ít hơn:   7-6=1 (nam).
Do cách chia mỗi tổ ít hơn 1 nam nên số tổ là: 20 : 1 =  20 (tổ)
Số nam là:   6x 20 + 20 = 140 (nam)
Số nữ là:     6 x 20 = 120 (nữ)
Thứ lại:

Mỗi tổ trường hợp thứ hai.
140 : 20 = 7 (nam)
(120-20) : 20 = 5 (nữ)


Bài 9: Có một số l dầu và một số can. Nếu mỗi can chứa 5 l dầu thì còn thừa 5 l; nếu mỗi can chứa 6 l dầu thì có một can để không. Hỏi có bao nhiêu can, bao nhiêu l dầu?


Bài giải


Cách 1:

Gọi N là số can thì ta có:
Nx5 + 5 = (N-1) x 6
N = 11    (can)
Số lít dầu là:
11×5+5 = 60 (lít)

Cách 2:
Mõi can đựng 6 lít thì nhiều hơn mối can đựng 5 lít là:
6 – 5 = 1 (lít)
Giả sử mỗi can đựng đầy 6 lít mà vẫn còn dư 5 lít thì số lít dầu sẽ hơn:
6 + 5 = 11 (lít)
(thêm một can không đựng 6 lít và 5 lít thừa ra.)

Do mỗi can nhiều hơn 1 lít nên số dầu nhiều hơn chính là số can. Vậy số can là 11 can.
Số dầu là:  5 x 11 + 5 = 60 (lít)

Đáp số:  11 can  ;  60 lít


Bài 10: Nhà trưòng giao cho một số lớp trồng cả hai loại cây là cây thông và cây bạch đàn. Số lượng cây cả hai loại đều bằng nhau. Thầy Hiệu phó tính rằng: nếu mỗi lớp trồng 35 cây thông thì còn thừa 20 cây thông; nếu mỗi lớp trồng 40 cây bạch đàn thì còn thiếu 20 cây bạch đàn. Hỏi nhà trường đã giao tất cả bao nhiêu cây thông và cây bạch đàn cho mấy lớp đem trồng, biết toàn bộ số cây đó đã được trồng hết.

Bài giải

Cách 1:
Gọi L là số lớp thì:  35 x L +20 = 40 x L – 20
5xL = 40
L = 8
Số cây thông (cây bạch đàn) là:
35 x 8 + 20 = 300 (cây)
Cách 2:

Giả sử mỗi lớp trồng 40 cây mà vẫn còn dư 20 cây thì số cây sẽ nhiều hơn:
20 + 20 = 40 (cây)
Mỗi lớp trồng 40 cây nhiều hơn mỗi lớp tròng 35 cây là:
40 – 35 = 5 (cây)
Số lớp là:    40 : 5 = 8 (lớp)
Số cây là:  35 x 8 + 20 = 300 (cây)

Đáp số:   8 lớp  ;  300 cây


Bài 11: Tổng hai số bằng 104. Tìm hai số đó biết rằng 1/4 số thứ nhất kém 1/6 số thứ hai là 4 đơn vị.

Bài giải

Giả sử mỗi 1/4 số thứ nhất thêm 4 đơn vị thì sẽ bằng 1/6 số thứ hai.
Lúc này:
.Số thứ nhất tăng thêm:   4 x 4 = 16
.Tổng mới sẽ là:  104+16=120
.Số thứ nhất có 4 phần, số thứ hai có 6 phần.
Tổng số phần bằng nhau:  4+6=10 (phần)
Số thứ hai:  120:10×6= 72
Số thứ nhất:  104-72= 32

Đáp số:   32 và 72 


Bài 12: Một người mua 50 quả trứng, vừa trứng gà và trứng vịt hết tất cả 119000 đồng. Biết giá mỗi quả trứng gà là 2500 đồng, mỗi quả trứng vịt là 2200 đồng. Hỏi người đó mua bao nhiêu quả trứng mỗi loại?

Bài giải

Giả sử tất cả đều là trứng gà thì số tiền sẽ là:

2500 x 50 = 125 000 (đồng)

Số tiền nhiều hơn:

125000 – 119000 = 6 000 (đồng)

Giá tiền mỗi trứng gà hơn mỗi trứng vịt là:

2500 – 2200 = 300 (đồng)

Số trứng vịt là:

6000 : 300 = 20 (trứng vịt)

Số trứng gà là:

50 – 20 = 30 (trứng gà)

Đáp số:   20 trứng vịt  ;  30 trứng gà


Chúc các em học tập tốt 🙂

Thân ái!