Một số bài toán về chuyển động đồng hồ

Toán lớp 5 nâng cao – Chuyên đề chuyển động đồng hồ.

Đăng ký học tập luyện thi Violympic Toán lớp 5 trên mạng: 0919.281.916.

==> Xem thêm: Bài toán về thời gian


PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

  • Thời gian để hai kim trùng nhau hay vuông góc hay thẳng hàng là:

(Hiệu quãng đường của hai kim đi) : (Hiệu vận tốc hai kim)

  • Hiệu vận tốc hai kim luôn là 11/12 (vòng/giờ). Do đó, mấu chốt của bài toán là tìm hiệu quãng đường hai kim.

BÀI TẬP VẬN DỤNG:

Bài 1: Hiện nay là 6 giờ đúng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu nữa thì kim giờ và kim phút trùng nhau?

Hướng dẫn:

Vì kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ  nên nếu kim phút quay được 12 phần thì kim giờ quay được 1 phần.

Vậy kim phút quay nhiều hơn kim giờ là: 12 – 1 = 11 (phần)

Lúc 6 giờ sáng thì kim phút chỉ số 12, còn kim giờ chỉ số 6. Do đó, kim phút đi sau kim giờ đúng ½ vòng đồng hồ.

Khi mà lúc kim phút trùng với kim giờ cũng là lúc kim phút đuổi kịp kim giờ. Trong thời gian đó kim phút quay nhiều hơn kim giờ đúng ½ vòng đồng hồ.

Vậy ½ vòng đồng hồ đó chính là 11 phần.

Giá trị 1 phần là: ½ : 11 = 1/22 (vòng đồng hồ)

Thời gian để kim giờ quay được 1 vòng là 12 giờ. Vậy thời gian để kim phút quay được 1/22 vòng là 12/22 giờ hay 6/11 giờ.

Vậy sau: 6/11 giờ thì kim giờ và kim phút trùng nhau lần nữa.

Bài 2: Hiện nay là 12 giờ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu nữa thì kim giờ và kim phút vuông góc với nhau?

Hướng dẫn:

Vận tốc của kim giờ là 1/12 (vòng/giờ)

Vận tốc của kim phút là: 1 (vòng/giờ)

Hiệu vận tốc của hai kim là: 1 – 1/12 = 11/12 (vòng/giờ)

Lúc 12 giờ thì kim giờ trùng với kim phút.

Khi hai kim vuông góc với nhau thì kim phút cách kim giờ đúng ¼ vòng. Hay quãng đường kim phút quay lúc đó hơn kim giờ đúng ¼ vòng.

Thời gian để hai kim trùng nhau là: ¼ : 11/12 = 3/11 (giờ)

Đ/S: 3/11 giờ

Bài 3: Bây giờ là 10 giờ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu nữa thì kim giờ và kim phút thắng hàng?

Hướng dẫn:

Hiệu vận tốc hai kim là: 11/12 (vòng/giờ)

Lúc 10 giờ kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 10. Vậy kim giờ cách kim phút là:

(12 – 10) : 12 = 1/6 (vòng)

Khi kim phút và kim giờ thẳng hàng thì hai kim cách nhau ½ vòng.

Quãng đường kim phút quay hơn kim giờ quay là:

1/6 + ½ = 2/3 (giờ)

Vậy sau ít nhất: 2/3  : 11/12 = 8/11 giờ nữa thì hai kim thẳng hàng.

Đ/S: 8/11 (giờ)

Chúc các em học tập tốt 🙂


Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn, đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 5 vui lòng liên hệ cho chúng tôi theo:

  • Điện thoại: 0919.281.916.
  • Email: HoctoanIQ@gmail.com
  • Website: www.toan5.com