Lý thuyết về phép nhân hai số tự nhiên

Lý thuyết về phép nhân hai số tự nhiên

Đăng ký học tập Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao. Liên hệ: 0919.281.916.


1) a x b = c (thừa số x thừa số = tích)

Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Ví dụ 1: a x 3 = 15

a = 15 : 3

a = 5.

Ví dụ 2: 8 x b = 24

b = 24 : 8

b = 3.

2) Tính chất giao hoán:

Khi đổi chỗ các thừa số trong tích thì tích đó không đổi.

a x b = b x a

3) Tính chất kết hợp:

Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích số thứ hai và số thứ ba.

(a x b) x c = a x (b x c)

4) Bất cứ số nào nhân với 0 cũng bằng 0.

a x 0 = 0.

5) Bất cứ số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.

a x 1 = a.

6) Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng kết quả lại:

a x (b + c) = a x b + a x c.

7) Muốn nhân một số với một hiệu, ta có thể nhân số đó với số bị trừ, nhân số đó với số trừ rồi trừ hai kết quả cho nhau.

a x (b – c) = a x b – a x c.

8) Muốn nhân một số tự nhiên với 10; 100; 1000;… ta chỉ việc thêm vào bên phải số đó một, hai, ba… chữ số 0.

9) Nếu gấp một thừa số lên bao nhiêu lần thì tích gấp lên bấy nhiêu lần.

a x b = c

a x (b x m) = c x m

10) Trong phép nhân, nếu ta thêm hoặc bớt ở một thừa số bao nhiêu đơn vị và giữ nguyên thừa số kia thì tích sẽ tăng lên hoặc giảm đi bấy nhiêu lần thừa số còn lại.

a x b = c

(a + m) x b = c + m x b

(a – n) x b =  c – n x b

11) Một số cách tính nhân nhẩm:

a) Nhân nhẩm với 5, 50, 25, 250 và 125:

– Muốn nhân nhẩm một số với 5, ta nhân số đó với 10 được bao nhiêu chia cho 2.

– Muốn nhân nhẩm một số với 50, ta nhân số đó với 100 được bao nhiêu rồi đem chia cho 2.

– Muốn nhân nhẩm một số với 25 ta nhân số đó với 100 được bao nhiêu đem chia cho 4.

– Muốn nhân nhẩm một số với 250 ta lấy số đó nhân với 1000 được bao nhiêu rồi đem chia cho 4.

– Muốn nhân nhẩm một số với 125 ta lấy số đó nhân với 1000 được bao nhiêu chia cho 8.

b) Nhân nhẩm với 9 và 99:

– Muốn nhân nhẩm một số với 9, ta nhân số đó với 10 được bao nhiêu rồi trừ đi chính số đó.

– Muốn nhân nhẩm một số với 99, ta nhân số đó với 100 được bao nhiêu rồi trừ đi chính số đó.

c) Nhân nhẩm với 11:

– Muốn nhân nhẩm một số với 11, ta nhân số đó với 10 được bao nhiêu rồi cộng với chính số đó.

– Muốn nhân nhẩm một số có hai chữ số với 11:

+) Nếu tổng hai chữ số của số đó nhỏ hơn 10 ta chỉ việc cộng hai chữ số này, được bao nhiêu ta viết xen vào giữa hai chữ số đó.

Ví dụ: 35 x 11 = 385. Cách làm: Ta lấy 3 + 5 = 8, viết xen 8 vào giữa 3 và 5.

+) Nếu tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 9, ta cộng hai chữ số này lại, được bao nhiêu ta viết hàng đơn vị của tổng này vào giữa hai chữ số của số đó và nhớ 1 vào hàng chục (cộng thêm 1 vào hàng chục của số đó).

Ví dụ: 87 x 11 = 935. Cách làm: Ta lấy 8 + 7 = 15, viết 5 vào giữa 8 và 7 và lấy 1 + 8 = 9 được số 935.