Hướng dẫn giải Vòng 9 Toán Violympic lớp 5

LUYỆN THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 5 QUA CÁC VÒNG TỪ CẤP TRƯỜNG ĐẾN CẤP TỈNH/THÀNH PHỐ – QUỐC GIA NĂM 2016-2017.

VÒNG 9 – Vòng cấp trường

PHẦN II/ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 58.  Tiền lãi một năm người đó nhận được là:    100000000 : 100 × 8 = 8000000 (đồng)

Bài 59. Số học sinh nữ của trường là:    1000 : 100 × 45,5 = 455 (bạn)

Số học sinh nam của trường là:    1000 – 455 = 545 (bạn)

Bài 60.

Tiền bán rau so với tiền vốn tương ứng số phần trăm là:    62500 : 50000 = 1,25 = 125%

Số phần trăm người đó lãi là:    125% – 100% = 25%.

Bài 61.  

Để giải được bài toán này, các em cần lưu í 25% số A khác 25% số B.

Ta thấy số B bằng 125% số A.

Vậy để được số A ta phải giảm số B đi 25% số A hay:   25 : 125 = 0,2 = 20% số B.

Bài 62.

Để giải được bài toán này, các em cần xác định được chiều dài hình chữ nhật sau khi giảm 20% thì bằng bao nhiêu phần chiều dài hình chữ nhật lúc đầu. Diện tích hình chữ nhật không thay đổi thì chiều rộng hình chữ nhật tăng lên bao nhiêu phần trăm.

Gọi chiều dài là a; Chiều rộng là B. Diện tích hình chữ nhật ban đầu là a × b.

Nếu giảm chiều dài đi 20% thì chiều dài mới là 80% a hay 62 a.

Để diện tích không đổi thì diện tích vẫn bằng a × b. Vậy chiều rộng mới là:

62-1

Vậy chiều rộng tăng thêm:   62-2 hay chiều rộng tăng lên 25%.

Bài 63. Làm tương tự bài 62.

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b. Diện tích hình chữ nhật ban đầu là a × b.

Nếu giảm chiều dài đi 37,5% thì chiều dài mới là 62,5% a hay 5/8 a.

Để diện tích không đổi thì diện tích vẫn bằng a × b.

Chiều rộng mới là:    63

Vậy chiều rộng tăng thêm:   63-1  hay chiều rộng tăng lên 60%.

Bài 64. Làm tương tự bài 62.

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b. Diện tích hình chữ nhật ban đầu là a × b.

Nếu tăng chiều dài thêm 60% thì chiều dài mới là 160% a hay 8/5  a.

Để diện tích không đổi thì diện tích vẫn bằng a × b. Vậy chiều rộng mới là:   64

Vậy chiều rộng giảm đi:  64-1 hay chiều rộng giảm đi 37,5%.

Bài 65.

Để giải được bài toán này các em cần lưu ý 60% số A khác 60% số B.

Tăng số A thêm 60% ta được số B, như vậy ta thấy số B bằng 160% số A.

Hay số A = số B:  65

Để được số A ta phải giảm số B đi 60% số A.

bai 65

Vậy giảm số B đi 37,5% ta được số A.

Bài 66. Tương tự bài 65.

Giảm số A đi 37,5% thì được số B, như vậy số B bằng 62,5% số A.

Vậy để được số A ta phải tăng số B thêm 37,5% số A.

bai 66

 

bai 66 -1

Vậy phải tăng số B lên 60% ta được số A.

Bài 67.

Để giải được bài toán này các em cần phải tính được diện tích hình vuông mới theo diện tích hình vuông ban đầu.

Gọi cạnh hình vuông ban đầu là a, diện tích hình vuông là a × a

Nếu tăng cạnh hình vuông thêm 10% thì cạnh hình vuông mới là:   a + 10% a = 110% a = 1,21 × a × a.

Diện tích hình vuông mới là:   ( 1,1 × a) × ( 1,1 × a) = 1,21 × a × a.

Tỉ số % diện tích hình vuông mới với hình vuông ban đầu là:   ( 1,21 × a × a) : ( a × a) = 1,21 = 121%.

Vậy diện tích hình vuông tăng thêm là:    121% – 100% = 21%.

Bài 68.

Gọi cạnh hình vuông ban đầu là a, diện tích hình vuông là a × a.

Nếu tăng cạnh thêm 40% thì cạnh hình vuông mới là:   a + 40% a = 140% a = 1,4 × a.

Diện tích hình vuông mới là:   ( 1,4 × a ) × ( 1,4 × a) = 1,96 × a × a.

Tỉ số % diện tích hình vuông mới với hình vuông ban đầu là:   ( 1,96 × a × a) :  ( a × a ) = 1,96 = 196%.

Vậy diện tích hình vuông tăng thêm là:    196% – 100% = 96%.

Bài 69.

Để giải được bài toán này các em cần năm vững mối quan hệ giữa tiền vốn, tiền bán và tiền lãi.

Vì cửa hàng lãi 60% tiền vốn nên tiền bán là:  100% + 60% = 160% (tiền vốn)

Vậy cửa hàng lãi số phần trăm giá bán là:   60 : 160 = 0,375 = 37,5%.