Hướng dẫn giải Vòng 6 Toán Violympic lớp 5

LUYỆN THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 5 QUA CÁC VÒNG TỪ CẤP TRƯỜNG ĐẾN CẤP TỈNH/THÀNH PHỐ – QUỐC GIA NĂM 2016-2017.

VÒNG 6 – Vòng cấp trường

PHẦN II/ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 33.

Hai số lẻ liên tiếp cách nhau 2 đơn vị.

Số lớn là:    ( 272 + 2) : 2 = 137.

Số bé là:   137 – 2 = 135.

Bài 34.

Để giải được bài toán này, các em cần xác định được hiệu giữa mẫu số và tử số.

Nếu thêm vào tử số 19 đơn vị ta được phân số có giá trị bằng 1, suy ra mẫu số hơn tử số 19 đơn vị.

Tử số là:    ( 121 – 19 ) : 2 = 51

Mẫu số là:   121 – 51 = 70.

Phân số cần tìm là:    27

Bài 35.

Để giải được bài toán này, các em cần xác định được hiệu giữa mấu số và tử số.

Ta có sơ đồ:

28

Nếu chuyển từ mẫu số lên tử số 24 đơn vị ta được phân số có giá trị bằng 1. Suy ra mẫu số hơn tử số

24 × 2 = 48 ( đơn vị)

Tử số là:   ( 210 – 48) : 2 = 81

Mẫu số là:  210 – 81 = 129

Phân số cần tìm là:    29

Bài 36.

Để giải được bài toán này, các em cần biết dựa vào dấu hiệu chia hết, chia có dư cho 2; 5 và 9. Trước hết, dựa vào dấu hiệu chia có dư cho 2, cho 5 để tìm được chữ số tận cùng, rồi sau đó mới sử dụng dấu hiệu chia hết, chia có dư cho 9 để tìm được số đó.

Vì số 30 chia cho 2 và 5 cùng dư 1 suy ra b = 1.

Với b = 1, ta có số 31

Vì số 31 chia cho 9 dư 1, suy ra ( 1 + a + 2 + 1) : 9 dư 1 hay ( a + 4) : 9 dư 1, vậy a = 6.

Số cần tìm là 1621.

Bài 37.

làm tương tự bài 36

Vì số 32 chia hết cho 2; 5 nên b = 0.

Với b = 0, ta có số  33

Để số    33 chia cho 9 dư 8 thì ( 8 + a + 3) : 9 dư 8

Hay ( a + 11) : 9 dư 8, vậy a = 6

Số cần tìm là 8630.

Bài 38. Làm tương tự bài 36; 37.

Vì số 26 chia hết cho 2, còn chia cho 5 dư 1 nên b = 6.

Với b = 6, ta có số  34

Để số   34 chia cho 9 dư 1 thì ( 4 + a + 8 + 6) : 9 dư 1 hay ( a + 18) : 9 dư 1, vậy a = 1.

Số cần tìm là  4186.

Bài 39.

Để giải được bài toán này, các em cần biết dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 4; 5 và 6 đề tìm được số bé nhất chia hết cho cả 2; 3; 4; 5 và 6. Từ đó em có thể tìm được số theo yêu cầu của đề bài.

Gọi số cần tìm là A.

A chia 2; 3; 4; 5 và 6 có số dư là 1 nên A – 1 chia hết cho 2; 3; 4; 5 và 6.

A – 1 chia hết cho 2 và 5, suy ra A – 1 có chữ số tận cùng là 0.

Vì A – 1 chia hết cho 4 suy ra chữ số hàng chục phải là 2; 4; 6; 8.

Ta thấy 20; 40; 80 không chia hết cho 3, còn 60 chia hết cho cả 2; 3; 4; 5 và 6.

Vậy A – 1 là 60.

Số cần tìm là:   61

Bài 40.

Số bé nhất chia hết cho 2; 3; 4; 5 và 6 là 60.

Theo đề bài, các số dư bé hơn số chia 1 đơn vị.

Để có số dư bé hơn số chia 1 đơn vị thì số bị chia giảm đi 1 đơn vị

Số cần tìm là:   60 – 1 = 59.

Bài 41. Tương tự như bài 39; 40

Goi số cần tìm là 35

Vì 35 chia hết cho 2 và 5 nên c = 0

Vì số phải tìm là số bé nhất nên a = 1 ta có số  36

Vì 36 chia hết cho 3, suy ra b = 2; 5; 8.

Chọn b = 2 (là số bé nhất) ta có số 120. Ta thấy số 120 chia hết cho cả

2; 3; 4; 5 và 6.

Số phải tìm là 120.

Bài 42. Tương tự như bài 39; 40

Gọi số cần tìm là 35

Vì 35 chia cho 2; 3; 4; 5; 6 cùng dư 1 suy ra 35 – 1 chia hết chi=o 2; 3; 4; 5 và 6. Suy ra c = 1.

Ta có 35 – 1 = 37

Vì số phải tìm là số bé nhất nên a = 1, ta có 37 = 36

vì 36 chia hết cho 3, suy ra b = 2; 5; 8

Chọn b = 2, ta có số 120. Ta thấy số 120 chia hết cho cả 2; 3; 4; 5 và 6.

37 = 120.

Vậy số phải tìm là 120 + 1 = 121.