Hướng dẫn giải Vòng 4 Toán Violympic lớp 5

LUYỆN THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 5 QUA CÁC VÒNG TỪ CẤP TRƯỜNG ĐẾN CẤP TỈNH/THÀNH PHỐ – QUỐC GIA NĂM 2016-2017.

VÒNG 4 – Vòng cấp trường

PHẦN II/ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 19.

Nếu tăng chiều rộng 5cm và giảm chiều dài 5cm thì chu vi hình chữ nhật không đổi và hình chữ nhật trở thành hình vuông.

Cạnh của hình vuông là:    172 : 4 = 43 (cm).

Chiều dài hình chữ nhật là:    43 + 5 = 48 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:   43 – 5 = 38 (cm)

Bài 20.

Nếu tăng chiều rộng 6cm và giảm chiều dài 7 cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông, suy ra chiều dài hơn chiều rộng là:   7 + 6 = 13(cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:    186 : 2 = 93(cm)

Ta có sơ đồ:

19

 

 

 

 

 

 

 

Bài 21.

Để giải bài toán này, em có thể dùng phương pháp rút về đơn vị hoặc áp dụng tính chất với cùng một công việc thì số người làm và thời gian hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với nhau.

Cách 1. 

Nếu chỉ có một công nhân làm thì số ngày công để hoàn thành tất cả công việc là:

15 × 20 = 300 (ngày công)

Số ngày công 15 công nhân đã làm việc trong 8 ngày là:   15 × 18 = 120 (Ngày công)

Số công nhân sau khi thêm 5 người là:    15 + 5 = 20 (người)

Số ngày công còn lại sau 8 ngày là:  300 – 120 = 180 ( ngày công)

Số ngày 20 công nhân cùng làm để hoàn thành phần công việc còn lại là:    180 : 20 = 9 (ngày).

Cách 2.

Sau 8 ngày, số ngày còn lại để 15 công nhân hoàn thành công việc là:  20 – 8 = 12  ( ngày).

Hiện nay có số công nhân là:    15 + 5 = 20 ( Người)

Thời gian họ cùng làm để hoàn thành phần công việc còn lại là:   20

Bài 22.

Để giải bài toán này, em có thể dùng phương pháp rút về đơn vị hoặc áp dụng tính chất với cùng một công việc thì số người làm và thời gian hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với nhau.

Cách 1.

Nếu chỉ có một công nhân làm thì số ngày công để hoàn thành tất cả công việc là:  15 × 20 = 300 (ngày công).

Số ngày công 15 công nhân đã làm việc trong 6 ngày là:    15 × 6 = 210 ( Ngày công).

Số công nhân còn lại sau 6 ngày là:   300 – 90 = 210 ( Ngày công).

Số công nhân còn lại sau khi bớt đi 5 người là:    15 – 5 = 10 (người).

Số ngày các công nhân còn lại làm tiếp để hoàn thành công việc là:   210 : 10 = 21 ( ngày).

 Cách 2.

Sau 6 ngày, thời gian còn lại để 15 công nhân hoàn thành công việc là:   20 – 6 = 14 (ngày).

Hiện nay số công nhân còn lại là:    15 – 5 = 10 (người)

Thời gian các công nhân còn lại làm tiếp để hoàn thành công việc là:     21

Bài 23. 

Nếu chỉ có 1 công nhân làm thì số ngày công để hoàn thành tất cả công việc là:    45 × 10 = 450 (ngày công)

Số ngày công 45 công nhân làm việc trong 4 ngày là:   45 × 4 = 180 ( ngày công)

Số công nhân còn lại sau khi 15 người đi làm công việc khác:   45 – 15 = 30 (người)

Số ngày công còn lại là:    450 – 180 = 270 (ngày công)

Số ngày các công nhân còn lại làm tiếp để hoàn thành công việc là:   270 :  30 = 9 (ngày).

Cách 2.

Sau 4 ngày, thời gian còn lại để cả 45 công nhân hoàn thành công việc là:   10 – 4 = 6 (ngày).

Hiện nay số công nhân còn lại là:    45 – 15 = 30 (người).

Thời gian họ làm tiếp để hoàn thành công việc còn lại là:   22

Bài 24.

Để giải bài toán này, em có thể dùng phương pháp rút về đơn vị hoặc áp dụng tính chất với cùng một công  việc thì số người làm và thời gian hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với nhau.

Cách 1.

Nếu chỉ có một công nhân làm thì số ngày công để hoàn thành tất cả công việc là:   25 × 20 = 500 ( ngày công)

Số ngày công 25 công nhân làm việc trong 12 ngày là:    25 × 12 = 300 ( ngày công)

Số ngày công còn lại sau 12 ngày là:      500 – 300 = 200 (ngày công)

Số công nhân sau khi thêm 15 người là:   25 + 15 = 40 ( người)

Số ngày các công nhân phải làm để hoàn thành công việc là:    200 : 40  = 5 (ngày)

Cách 2.

Sau 12 ngày, thời gian 25 công nhân phải làm để hoàn thành công việc là:    20 – 12 = 8 (ngày)

Hiện nay có số công nhân là:     25 + 15 = 40 ( người)

Thời gian họ cùng làm để hoàn thành công việc còn lại là:    23