Hướng dẫn giải Vòng 11 Toán Violympic lớp 5

LUYỆN THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 5 QUA CÁC VÒNG TỪ CẤP TRƯỜNG ĐẾN CẤP TỈNH/THÀNH PHỐ – QUỐC GIA NĂM 2016-2017.

VÒNG 11 – Vòng cấp trường

PHẦN II/ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 79. 

Cách 1. Làm tương tự bài 78.

bai 79

Cách 2.  Để giải được bài toán này, em cần chú ý sự thay đổi của một số nào đó khi viết thêm hoặc xóa đi một chữ số của số đó.

Vì xóa đi chữ số 5 ở hàng đơn vị của một số tự nhiên thì số đó giảm đi 5 đơn vị và  giảm 10 lần. vậy số phải tìm bằng 10 lần số mới và 5 đơn vị. Ta có sơ đồ:

bai 79-2

Nhìn vào sơ đồ ta thấy 11 lần số mới là:     2216 – 5 = 2211

Vậy số mới là:     2211 : 11 = 201

Số phải tìm là  2015.

Bài 80. Để giải được bài toán này, các em cần xác định được đây là bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Chú ý là hiệu của hai số sẽ không thay đổi khi ta cùng thêm hoặc cùng bớt hai số đó đi một số nào đó.

Số bé:       ( 28, 1 – 9,1) : 2 = 9,5.

Số lớn:      ( 28,1 + 9,1) : 2 = 18,6.

Ta thấy nếu cùng bớt mỗi số đi một số nào đấy thì hiệu hai số đó vẫn không thay đổi và bằng 9,1.

Ta có sơ đồ khi số lớn gấp đôi số bé:

bai 80

Số lớn khi đó là:     9,1 × 2 = 18,2

Vậy cùng phải bớt mỗi số đi:   18,6 – 18,2 = 0,4.

Bài 81. Để giải được bài toán này, các em phải biến đổi để đưa về việc so sánh cùng một số phần của hai số.

Vì 30% số lớn bằng 40% số  bé hay 3/10 số lớn bằng 4/10 số bé, hay 12.40 số lớn bằng 12/30 số bé.

Vậy nếu biểu thị số lớn là 40 phần bằng nhau thì số bé là 30 phần như thế.

Ta có sơ đồ: 

bai 81

Số lớn là:    9,5 : ( 40 – 30) × 40 = 38

Bài 82. Để giải được bài toán này các em cần phải biết biến đổi để đưa về việc so sánh cùng một phân số phần của hai số đó. Vì 40% số thứ nhất bằng 50% số thứ hai hay 2/5 số thứ nhất bằng 1/2 số thứ hai, hay 2/5 số thứ nhất bằng 2/4 số thứ hai.

Vậy nếu biểu thị số thứ nhất là 5 phần bằng nhau thì số thứ hai là 4 phần như thế.

Ta có sơ đồ sau:  

bai 82

Số thứ hai là:   126,81 : (5 + 4) × 4 = 56,36.

Bài 83. Vì số thứ nhất nhân với 4 bằng số thứ hai nhân với 3 bằng số thứ ba nhân với 2, nên nếu ta biểu thị mỗi tích trên bằng 12 phần thì:

Số thứ nhất có số phần là:     12 : 4 = 3 (phần)

Số thứ hai có số phần là:    12 : 3 = 4 (phần)

Số thứ ba có số phần là:     12 : 2 = 6 (phần)

Giá trị 1 phần là:     162,5 : ( 3 + 4 + 6) = 12,5.

Số thứ nhất là:     12,5 × 3 = 37,5

Bài 84. Vì số thứ nhất nhân với 2 bằng số thứ hai nhân với 3 bằng số thứ ba nhân với 5, Nên nếu ta biểu thị mỗi  tích trên bằng 30 phần thì:

Số thứ nhất có số phần là:    30 : 2 = 15 ( phần)

Số thứ hai có số phần là:   30 : 3 = 10 ( phần)

Số thứ ba có số phần là:   30 : 5 = 6 (phần)

Giá trị 1 phần là:   465 : ( 15 + 10 + 6) = 15.

Số thứ hai là:   15 × 10 = 150

Bài 85. Để giải được bài toán này em cần phải nắm vững sự thay đổi của một số thập phân khi dịch chuyển dấu “,” của số đó.

Cách 1.  Vì chuyển dấu phẩy của số A sang trái 1 hàng ta được số B suy ra  A = B × 10.

Vì chuyển dấu phẩy của số A sang phải 1 hàng ta được số C suy ra C = A × 10

Vậy suy ra C = B × 100

Vì A + B + C = 218,448 hay B × 10 + B + B × 100 = 218, 448

                                                                                   B × 111 = 218, 448

B = 218,448 : 111 = 1,968

                                                                                   A  = B × 10 = 19,68

Vậy số A là 19,68.

Cách 2.  Vì chuyển dấu phẩy của số A sang trái 1 hàng ta được số B suy ra A = B × 10, Chuyển dấu phẩy của số A sang phải 1 hàng ta được số C suy ra C = A × 10

Vậy suy ra C = B × 100. Nếu coi số B là 1 phần thì số A gồm 10 phần và số C gồm 100 phần như thế

Ta có sơ đồ:

bai 85

Vậy số A là:   218,448 : ( 10 + 1 + 100) × 10 = 19,68

Bài 86. Để giải được bài toán này em cần nắm vững sự thay đổi của một số thập phân khi dịch chuyển dấu “,” của số đó.

Cách 1. Vì chuyển dấu phẩy của số A sang phải 1 hàng ta được số B, suy ra B = A × 10, Chuyển dấu phẩy của số A sang trái 1 hàng ta được số C, suy ra A = C × 10.

Vậy suy ra B = C × 100.

Vì B – C = 244,332 hay C × 100 – C = 244,332.

               99 × C = 244,332

                C = 244,332 : 99

                C = 2,468

                A = C × 10 = 24,68

Vậy số A là 24,68.

Cách 2. Vì chuyển dấu phẩy của số A sang phải 1 hàng ta được số B, suy ra B = A × 10, chuyển dấu phẩy của số A sang trái 1 hàng ta được số C, suy ra A = C × 10.

Vậy suy ra B = C × 100. Nếu coi số C là 1 phần thì số B gồm 100 phần như thế.

Ta có sơ đồ:

bai 86