Cho a, b, c, d là các số tự nhiên lẻ. Hỏi tổng 1/a + 1/b + 1/c + 1/d có thể bằng 1 hay không?

[Bồi dưỡng Toán lớp 5 – Phần Phân số] – Đề bài: Cho a, b, c, d là các số tự nhiên lẻ. Hỏi tổng 1/a + 1/b + 1/c + 1/d có thể bằng 1 hay không?

Hướng dẫn giải:

Ta có: 1/a + 1/b + 1/c + 1/d = (b x c x d + a x c x d + a x b x d + a x b x c) / (a x b x c x d)

Vì a, b, c, d là các số tự nhiên lẻ nên tích các tích b x c x d ; a x c x d ; a x b x d ; a x b x c là số lẻ. Do đó, tử số là số chẵn; Tích a x b x c x d là số lẻ nên mẫu số là số lẻ.

Do đó, tử số và mẫu số khác nhau và khác 0 nên suy ra tổng 1/a + 1/b + 1/c + 1/d không bằng 1.


Chúc các em học tập tốt.

Thân ái.